@Roserouge Je croyais que si une voiture était retoquée au CT, on ne pouvait que la revendre à un professionnel.
Il faut un CT technique valide récent pour la vendre à un particulier.
Vu l'âge de la voiture et le problème technique, elle vaut à la louche 500€. Fais le tour des garages et vois combien ils pourraient te la reprendre. Pareil pour la casse.

Sinon pour la vente entre particuliers: tu mets l'annonce sur LBC en te basant sur celles à vendre de même catégorie dans ton coin, tu proposes à la personne intéressée de l'essayer en faisant un tour avec toi, tu demandes un paiement en espèce ou par virement. 
Mieux vaut éviter d'envoyer ton RIB à quelqu'un que tu ne connais pas, tu lui donneras le numéro de compte en vrai s'il est intéressé. 
Puis il faut aller sur le site gouvernemental dédié, enregistrer la transaction, garder le justificatif et la personne fait le virement. 
C'est bien aussi de discuter avec le futur acquéreur, savoir ce qu'il va en faire, à qui c'est destiné. Faut que ça te semble cohérent.

C'est très simple à faire, la seule partie technique c'est le paiement. Si jamais tu veux t'assurer d'être bien payée, tu peux demander un paiement via LBC. 
 

@Roserouge Tu n'as le droit de vendre ta voiture à un particulier que dans les 2 mois de la contrevisite, et à la condition que l'acheteur fasse lui-même les travaux avant l'expiration des deux mois.

Vu la situation je ne pense pas que ça soit possible. Si un particulier te la prend, ça va alimenter le marché illégal (déjà que les pros sont pas tous réglo). Franchement je te conseille pas.

Après pour la vente c'est l'acheteur qui prend tous les risques, pas vous, je ne vois pas trop où est le problème. Le gars peut faire un virement instantané devant vous vu le faible montant.